Fakultät II
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INTRODUCTION
The symposium series MACAS, Mathematics and its Connections to the Arts and
Sciences, was founded in 2005 by Astrid Bechmann, University of Education
Schwäbsich Gmünd, Bharath Sriraman, The University of Montana and Claus
Michelsen, University of Southern Denmark as an outcome of the continued
collaboration between some participants of Topic Study Group 21 at the 10th
International Congress of Mathematics Education (ICME-10), held in
Copenhagen in July 2004 (Anaya & Michelsen 2005, 2008). The first MACAS
symposium was held in 2005 at the University of Education Schwäbsich Gmünd,
Germany (Beckmann, Michelsen & Sriraman 2005). Subsequent MACASmeetings
were held at University of Southern Denmark in Odense, Denmark in
2007 (Sriraman, Michelsen, Beckmann & Freiman 2008), and at University of
Moncton, Canada in 2009 (Sriraman & Freiman 2011). For its 10th anniversary in
2015 MACAS turned back to University of Education Schwäbsich Gmünd
(Beckmann, Freiman & Michelsen 2016) and in 2017 it returned to Denmark, this
time at Danish School of Education, Aarhus University in Copenhagen.
Mathematics is part of almost every aspect of everyday life, and the society
consumes a lot of mathematics. Across regions, nations, and continents
mathematics plays a central role in educational systems from kindergarten to
lifelong learning. Mathematics plays an increasingly important part in many
scientific disciplines like the physical, the engineering, the biological sciences,
information science, economics, sociology, linguistics and dozens of other disciplines as well, although the way in which mathematics is involved in them varies considerably with the discipline. The vision which the MACAS-initiative
is based upon is to develop a holistic approach to education that combines various disciplines in a single curriculum – an approach first suggested by renaissance philosophers. According to this philosophical notion, the aim is to educate students by enabling them to pursue diverse fields of inquiry while at the same time exploring the aesthetic and scientific connections between the arts and science. In view of the challenges of the 21st century, a modern approach to
education with a focus on multi- and interdisciplinary is more important than
ever. The field of mathematics assumes a key role in this approach as it is connected to all other disciplines and can serve as a bridge between them. This is the approach of MACAS – Mathematics and its Connections to the Arts and
Sciences.
The MACAS 2017 symposium took place at Danish School of Education, Aarhus University in Copenhagen 27 - 29 June 2017. It included 42 participants from Canada, China, Denmark, Faroe Islands, Germany, Mexico, Russia, Sweden, Switzerland, Ukraine and United Kingdom interested in connections between
mathematics and the arts and. The following areas were in focus at the
symposium:
• Theoretical investigation of the relation between
mathematics, arts and science
• Curricular approaches to integrate mathematics and
science
• The importance of mathematical modelling and
interdisciplinary for studying and learning
mathematics
• The importance of arts and humanities for the
understanding of the connections between arts,
humanities and mathematics in ordinary everyday situations
• Intercultural dimensions of studying mathematics
These proceedings collect papers corresponding to the plenary lectures and
presentations given at MACAS 2017 symposium. The proceedings present 19
peer reviewed papers. The papers are very diverse in nature reflecting the fact
that impacts of mathematics can spread very in many cases. However, this diversity points at the need for a community-wide effort to rethink the
mathematics education at all levels. Ideas, experiences, conceptual frameworks,
and theories to connect mathematics education to the arts and sciences need to
be improved to meet the challenges and opportunities of the future.
From the symposium’s plenary sections, the paper by Annie Savard (Canada) discusses how critical thinking using mathematics might support the decisionmaking process from an ethnomathematical perspective. Jens Højgaard Jensen(Denmark) shares his reflections about the distinction between theory-derived mathematical models and ad-hoc mathematical models as a way to help ordinary people, not to distinguish between trustworthy and non-trustworthy models, but
to distinguish between the different qualities of the evaluation proses behind
different sorts of models. A third plenary (without proceedings paper) was given
by Paul Ernest (UK) on the topic of "Mathematics, Beauty and Art" in which he
addressed the questions what beauty in mathematics is and what dimensions of mathematical beauty that can be distinguished? Provisional answers to these questions were given, and mathematical beauty was illustrated by means of an example from visual art. Since beauty is shared by both mathematics and art, Ernest also asked the question of what parallels, including similarities and
differences, that can be drawn between mathematics and art?
Two papers have focus on geometrical objects. Hans Walser (Switzerland) comes
across different aspects of equivalence by dissection: Variations on the theorem
of Pythagoras, differences between methods and creativity, symmetry,
optimizing, rational and irrational rectangles, color and esthetics. The paper of
Gao Shuzhu, Chen Weiwei and Zheng Qian (China) explains the volume of a cone by the concept of a centroid.
A group of papers address the connections between mathematics and the
subjects of natural sciences. Thomas Højgaard and Jan Sølberg (Denmark)present a two-dimensional model to ensure that students acquire competencies that transcend traditional subjects. The paper by Martin Niss (Denmark) focuses on how the how the students’ ability to perform the mathematization process can be trained by using so-called unformalized physics problems. The paper by Claus
Michelsen (Denmark) reports about an in-service teacher program aimed at enabling teachers to implement interdisciplinary instructional sequences in
mathematics and biology in their daily classroom practices. Simon Zell
(Germany) discusses different approaches for models of interdisciplinary
teaching and presents his own model “Mathematics and Science under one roof”.
Topics related to technology in mathematics are addressed in the papers by LeBlanc, Freiman and Furlong (Canada) with focus on emerging mathematical connections when students are learning in school makerspaces and students’ motivation for learning mathematics when technology-based games are
integrated within the classroom. Several papers address the connections between mathematics and literature, music and arts. Starting out with G. H. Hardy’s aesthetic arguments for the value of pure mathematics the paper by Uffe Thomas Jankvist, Helle Rørbech & Jesper Bremholm (Denmark) points out didactic potentials in an interdisciplinary
approach to beauty and aesthetics within the context of mid-20th century ways
of thinking and understanding mathematics and literature. Irina Golovacheva,
Alexandre Stroev, Mikhail Zhuravlev and Polina de Mauny (Russia) analyze the
structure at the artistic space of two world-famous masochistic novellas by
mathematical modeling. The paper by Lina Medina Ibarra, Avenilde Romo-Vázquez & Mario Sánchez Aguilar (Mexico) presents an activity centered on an analysis of the story of Jorge Luis Borges “The library of Babel” from a literary as
well as from a mathematical point of view. Hans Peter Nutzinger (Germany)
shares the idea that music is a way of learning about patterning and thereby
about mathematics. The use of terahertz electromagnetic oscillations in art
expertise and public art technologies is analyzed in the paper by Darya
Yeryomka (Ukraine).
Giftedness, creativity and aesthetic are explored in three papers. Peter Weng and
Uffe Jankvist (Denmark) address the problem of many teachers not being
equipped for engaging in dialogue with gifted students and thus not being able
to facilitate their mathematical learning in a productive and efficient manner. Lena Lindenskov (Denmark) presents the “Seven keys” model as a theoretical
background for combining aesthetic aspect of mathematics research and
mathematics learning. In the paper by Lisser Rye Ejersbo (Denmark) three cases
are presented to discuss how to make mathematics a creative subject.
Finally, Maria Kirstine Østergaard (Denmark) argues that it is essential to focus
on the development of students’ beliefs in mathematics education, particularly about mathematics as a discipline, in order to enhance the students’
apprehension of the role and use of mathematics in the world and to emphasize
the interdisciplinary possibilities of mathematics.
The overall success of the MACAS 2017 Symposium was a result of a very
productive scientific work magnificently supported by the great enthusiasm,
devotion and hospitality of the local organizing team lead by Professor, Dr. Uffe
Jankvist promotes for the continuation of the MACAS symposia in the coming
years. The 6th one is planned in 2019 in Montreal, Canada.
Der 40. Tag der Landesgeschichte in der Schule fand am Montag, den 23. Oktober 2017 in
Karlsruhe statt und stand unter dem Leitthema „Heimat und Fremde – Perspektiven für das
historische Lernen“. Nach der Begrüßung der Teilnehmer durch die Tagungsleiter Prof. Dr.
Gerhard Fritz (Pädagogische Hochschule Schwäbisch-Gmünd), Dr. Rainer Hennl (Regierungspräsidium
Karlsruhe) und Prof. Dr. Frank Meier (Pädagogische Hochschule Karlsruhe) wurde
der 13. Band der Reihe „Landesgeschichte in Forschung und Unterricht“ präsentiert, der nunmehr
als E-Book erscheint.
Am Vormittag wurden im Ständehaussaal der Stadt zwei Grundsatzreferate gehalten. Frau Dr.
Wiemann-Stöhr präsentierte die wichtigsten Ergebnisse ihrer bei Prof. Dr. Frank Meier entstandenen
Dissertation mit dem Titel „Die pädagogische Mobilmachung – Schule in Baden im Zeichen
des Nationalsozialismus“. Einige Thesen ihrer umfangreichen Forschungsarbeit stellt sie
in ihrem Beitrag vor. Dabei untersucht sie insbesondere die Vereinnahmung des Heimatbegriffs
durch die Nationalsozialisten und deren Schulpolitik in Baden. Ihr Beitrag ist in der vorliegenden
Ausgabe von „Landesgeschichte in Forschung und Unterricht“ enthalten.
Im Anschluss präsentierte Frau Christiane Torzewski (Stadtarchiv / Historische Museen Karlsruhe)
einen von ihr wiederaufgefundenen Film zu den südwestdeutschen Heimattagen von 1934
in Karlsruhe vor und stellte die darin präsentierten Heimatbilder zur Diskussion. Deutlich
wurde, dass die NS-Propaganda auch althergebrachte Traditionen übernahm, um ihre wahren Absichten zu verschleiern. Der konservative Anstrich ließ die Nationalsozialisten als „Wolf im Schafspelz“ erscheinen und sollte ihre Machtbasis und gesellschaftliche Akzeptanz verbreitern helfen. Statt SA und NS-Organisationen marschierten Trachtengruppen durch die Stadt.
Am Nachmittag fanden mehrere Workshops zu ausgewählten Themen statt:
Die von Dr. Rainer Hennl (Regierungspräsidium Karlsruhe) geleitete Tagungsgruppe stand unter
dem Motto „Die Ambivalenz der Moderne und die Fragilität des Konstrukts Heimat – Beiträge
Karlsruher Juden zur Modernisierung Karlsruhes um 1900 und konservative Gegenstimmen
(Unterrichtsprojekt).
Claus Hanak (Abt-Bessel-Realschule Buchen) gestaltete einen Workshop zum Thema „Vom
geachteten Bürger seiner Heimatstadt zum Außenseiter: Das tragische Schicksal des Buchener Mundartdichters Jacob Mayer (Unterrichtsprojekt)“.
Stadtarchivar Dr. Volker Steck (Stadtarchiv Karlsruhe) führte einige Teilnehmer der Veranstaltung durch die „Straße der Demokratie“ in Karlsruhe. Die Ausstellung im Karlsruher Ständehaus,
in dem die Tagung stattfand, war Ausgangspunkt der kleinen Exkursion. Von dieser Stätte
des ersten deutschen Parlamentes ging es zu verschiedenen Erinnerungsstätten der ehemaligen Residenzstadt. Am Bundesverfassungsgericht endete die interessante Stadtwanderung. Frank Meier plädiert in seinem einführenden Aufsatz für eine Rückbesinnung auf den alten
Heimatkundebegriff unter moderner Perspektive und verbindet diesen mit den Ansätzen des historischen Gedächtnisses und der Geschichtskultur. Statt etwa im Grundschulunterricht von
dem Ansatz der Orientierung in der Welt auszugehen, wie es der neue baden-württembergische
Bildungsplan vorsieht, ist die althergebrachte Orientierung im Nahraum weitaus anschaulicher. Dort, wo die „Welt“ den Nahraum berührt oder in diesen hineinreicht, lassen sich diese Bezüge
geschichtsdidaktisch und unterrichtspraktisch nutzbar machen. Unter den freien Beiträgen finden sich wiederum studentische Aufsätze.
Vanessa Hadeball setzt sich in ihrem Aufsatz ebenfalls mit der Theorie des Heimatbegriffs
auseinander und hinterfragt dessen Definition, Funktion und Problematik im Zusammenhang mit dem Ansatz des außerschulischen Lernens an historischen Orten.
Wenn etwa, wie im Beitrag von Iris Müller zum Hohenstaufen am Beispiel der Stauferstele
deutlich wird, die Staufer mit den politischen, wirtschaftlichen und religiösen Beziehungen
zwischen italienischen und deutschen Machtzentren ein weit verzweigtes Netzwerk schufen, so ist ein mittelalterlicher Erinnerungsraum nicht immer regional begrenzt, müssen Heimat und Fremde trotz geographischer Distanz keine Gegensätze sein. Christoph Strobel zeigt am Beispiel von Landkreiswappen als Relikte der Heimatgeschichte in
Oberschwaben auf, welche Folgen etwa Grenzverschiebungen auf die Gestaltung dieser politischen
Herrschaftszeichen hatten und haben. Maren Schwarz hat in ihrem umfangreichen Beitrag das Kriegstagebuch des Gussenstadter Gefreiten
Georg Held von 1914/15 in mühevoller Arbeit transkribiert und sein erstes Kriegsjahr rekonstruiert, dessen Alltag sich um die alltäglichen Aufgaben und Sorgen der Soldaten bei der
Munitionskolonne drehte, etwa um das Transportieren der Munition oder die Pferdepflege. Das
Tagebuch des einfachen Mannes, dem man eine größere Verbreitung wünschen würde, verrät zwar nichts über große Schlachten, ist aber gerade wegen der Beschreibung der Tätigkeiten in der Etappe eine einzigartige Quelle.
Die Herausgeber danken der Stadt Karlsruhe für die kostenfreie Überlassung des Ständehaussaales
und die großzügige Bewirtung sowie dem Goethe-Gymnasium für die Verfügungsstellung
der Räume für die Workshops am Nachmittag.